根据《收养法》和国家户籍管理制度相关规定，只要按照国家规定办理收养手续，收养关系成立后，养父养子关系视为亲生父子关系，国家公安部门有义务为被收养人办理户口登记，养子也可以按照国家户籍管理制度跟随父母户籍。
相关法规：
按照 《关于解决国内公民私自收养子女有关问题的通知》 (民发〔2008〕132号)文件规定
(1)收养人符合《收养法》规定条件，私自收养父母下落不明的非社会福利机构抚养的弃婴、儿童的，应当向发现弃婴、儿童的地的县人民政府民政部门提出申请，填写《捡拾弃婴(儿童)情况证明》。经收养人常住户口所在地地的村(居民)委员会确认，乡(镇)人民政府、街道办事处审核签发《子女情况证明》，收养人发现地公安部门查询拾得人并签发《捡拾弃婴(儿童)报案证明》。收养人持有上述证书及《中国公民收养子女登记办法》规定的其他证明材料。到地的县(市)人民政府民政部门办理收养登记；
(二)收养人有抚养能力，身体健康，先有子女，再私下收养父母下落不明的非社会福利机构抚养的弃婴、儿童，或者私下收养父母下落不明的非社会福利机构抚养的弃婴、儿童，再有子女的，由收养人向发现弃婴、儿童的地的县(市)人民政府民政部门申请领取并填写《捡拾弃婴(儿童)情况证明》。
地的县(市)人民政府民政部门发现的弃婴、儿童应当公告寻找其父母，发现地的社会福利机构应当为其办理入托登记手续，并登记其集体户口。对于弃婴和父母下落不明的儿童，按照收养社会福利机构抚养的弃婴和儿童办理收养手续。经收养人常住户口所在地地的村(居)委会确认，由乡(镇)人民政府、街道办事处负责审核签发预收养方《捡拾弃婴(儿童)报案证明》。
收养手续如何办理？
《子女情况证明》规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。收养关系的各方或者一方当事人申请办理收养公证。收养父母下落不明的弃婴、儿童，登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系成立后，公安部门应当按照国家有关规定对被收养人进行户口登记。收养程序需要以下信息。
一、收养社会福利院弃婴所需材料：
1.夫妻双方的身份证、户口簿和结婚证；
2.夫妻双方提交书面申请；
3.夫妻所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的婚姻状况、是否有子女、是否有抚养教育被收养人能力的证明；
4.收养人常住户口所在地计划生育部门出具的收养人子女证明
5.收养人(双方)的健康检查证明；【全文阅读】
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