法定监护人自然要承担被监护人的所有问题，包括赡养问题。
一、不支付抚养费有什么样的法律后果
根据《中华人民共和国婚姻法》第37条，离婚后，一方应为另一方抚养的子女承担部分或全部必要的生活和教育费用。费用的数额和期限应由双方商定。协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活和教育费用的协议或判决不得阻止子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决的原始金额的合理要求。
二、对方不履行抚养义务怎么办
当事人一方不履行抚养子女义务的，可以向一审法院起诉，由一审法院教育、警告不履行判决的一方，督促其履行抚养子女的义务。如果对方仍拒绝听取意见、接受教育和执行判决，根据《婚姻法》的规定，一方可以申请一审法院强制执行。
当法院进入强制程序时，当事人一般需要向法院提出申请。
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根据《实施条例》第十九条，具有法律效力、内容为支付赡养费、抚养费、抚育费的法律文件和民事制裁决定，可以由审判法院移送执行机构执行。也就是说，法院可以不经申请而直接执行含有赡养费、扶养费和扶养费的有效法律文件。执行方式如下： 第一，提取并扣留被申请人的储蓄或工资及其他劳动收入。如果被执行人所属单位被要求协助每月从工资中扣除；二是查封、扣押、冻结和出售被申请人的财产。财产被查封或者扣押后，执行员应当责令被执行人在指定期限内履行法律规定的义务。逾期不履行的，法院可以将查封、扣押的财产移交有关单位拍卖或者收购。强制有义务履行义务的当事人履行义务。
三、抚养费的承担方式
1、由父母双方协议
父母通过平等和自愿的协商，就与抚养费有关的问题达成明确和具体的协议。不损害儿童合法权益的，应当给予许可。但是，协议应当有利于儿童的健康成长，不得损害其合法权益。为了防止父母双方损害子女的利益，婚姻登记机关或者人民法院应当根据子女的经济状况、能力、需要、当地生活以及父母双方的受教育程度等情况进行认真审查。如果协议不利于孩子，就不允许。
2、由人民法院判决
双方不能达成协议或者协议不允许的，人民法院应当根据子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平依法判决，以保护子女的合法权益，有利于子女的健康成长。
与被监护人有亲属关系的其他不支付赡养费的亲属可以向法院提起诉讼。以上是法律快报的简要汇编。我希望你读完后能更清楚地理解不支付抚养费有什么样的法律后果的问题。如果您有任何其他法律问题，请咨询法律快报，我们会有专业律师帮助您。
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